典型多次相遇追擊問題解析

 來源:精品學習網    要点:奧數  
編輯點評: 奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奧數。奧數对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奧數对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。

典型多次相遇追擊問題解析:

甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發,相向而行。甲車每小時行45千米,乙車每小時行36幹米。相遇以後繼續以原來的速度前進,各自到達目的地後又立即返回,這樣不斷地往返行駛。已知途中第二次相遇地點與第三次相遇地點相距40千米。A、B兩地相距多遠?

【分析】我们同样还是画出示意图 37-2(图 37-2中P、M、N分别为第一次、第二次、第三次相遇地点):

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设 AB两地的距离为“1”。由甲、乙两车的速度可以推知:在相同时

通過演示我們還可以知道,第二次相遇時,甲、乙兩車一共行完了3個全程(AB+BM+BA+AM);第三次相遇時,它們一共行完了5個全程(AB+BA+AN+BA+AB+BN)。

下面,我們只要找出與“40千米”相對應的分率(也就是MN占全程的幾分之幾)。

【解】

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